已知p：x+7x+2≥2，q：x2-4x+4-9m2≤0（m＞0），若￢p是￢q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知p：x+7x+2≥2，q：x2-4x+4-9m2≤0（m＞0），若￢p是..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-21 07:30:00

试题原文

已知p：

x+7

x+2

≥2，q：x²-4x+4-9m²≤0 （m＞0），若￢p是￢q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：充分条件与必要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解不等式可求得：p：-2＜x≤3，q：2-3m≤x≤2+3m （m＞0）．…（4分）
则?p：A={x|x≤-2或x＞3}，?q：B={x|x＜2-3m或x＞2+3m，m＞0}．
由已知?p??q，得A?B，…（8分）
从而

2-3m≥-2

2+3m≤3

m＞0

．
解得0＜m≤

1

3

…（13分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知p：x+7x+2≥2，q：x2-4x+4-9m2≤0（m＞0），若￢p是..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。

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