函数f(x)=a2-x2|x+a|-a为奇函数的充要条件是a∈_____

1、试题题目：函数f(x)=a2-x2|x+a|-a为奇函数的充要条件是a∈______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-21 07:30:00

试题原文

函数f(x)=

a2-x2

|x+a|-a

为奇函数的充要条件是a∈______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：充分条件与必要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当a＞0时，函数f(x)=

a2-x2

|x+a|-a

的定义域为[-a，a]
∴函数f(x)=

a2-x2

|x+a|-a

=

a2-x2

x+a-a

=

a2-x2

x

为奇函数，满足条件
当a＜0时，函数f(x)=

a2-x2

|x+a|-a

的定义域[a，-a]
∴函数f(x)=

a2-x2

|x+a|-a

=

a2-x2

-x-2a

不是奇函数
当a=0时，函数f(x)=

a2-x2

|x+a|-a

=

-x2

x

没有意义
综上可得，a＞0
故答案为：（0，+∞）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数f(x)=a2-x2|x+a|-a为奇函数的充要条件是a∈______．”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。

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