“a=1”是“函数f(x)=2x-a2x+a在其定义域上为奇函数”的______条件．（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”）-数学试题及答案

1、试题题目：“a=1”是“函数f(x)=2x-a2x+a在其定义域上为奇函数”的______条件．（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-21 07:30:00

试题原文

“a=1”是“函数f(x)=

2x-a

2x+a

在其定义域上为奇函数”的______条件．（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”）

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：充分条件与必要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当a=1时，函数f(x)=

2x-1

2x+1

，其定义域为R，
f（-x）=

2-x-1

2-x+1

=

(2-x-1)?2x

(2-x+1)?2x

=

1-2x

1+2x

=-f（x），可得f（x）为奇函数；
“函数f(x)=

2x-a

2x+a

在其定义域上为奇函数”不能推出“a=1”，
因为当a=-1时，f(x)=

2x+1

2x-1

，其定义域为{x|x≠0}，
f（-x）=

2-x+1

2-x-1

=

(2-x+1)?2x

(2-x-1)?2x

=

1+2x

1-2x

=-f（x），也可得f（x）为奇函数．
故“a=1”是“函数f(x)=

2x-a

2x+a

在其定义域上为奇函数”的充分不必要条件．
故答案为：充分不必要．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目““a=1”是“函数f(x)=2x-a2x+a在其定义域上为奇函数”的______条件．（..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。

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