在△ABC中，a、b、c为角A、B、C所对的三边．已知b2+c2-a2=bc（1）求角A的值；（2）若a=3，设内角B为x，周长为y，求y=f（x）的最大值．-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，a、b、c为角A、B、C所对的三边．已知b2+c2-a2=bc（1）求角..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-17 07:30:00

试题原文

在△ABC中，a、b、c为角A、B、C所对的三边．已知b²+c²-a²=bc
（1）求角A的值；
（2）若a=

3

，设内角B为x，周长为y，求y=f（x）的最大值．

试题来源：烟台二模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：余弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵b²+c²-a²=bc，
∴cosA=

b2+c2-a2

2bc

=

bc

2bc

=

1

2

，
∵A为三角形的内角，
∴A=60°；
（2）∵a=

3

，cosA=

1

2

，
∴由余弦定理得：3=b²+c²-bc=（b+c）²-3bc≥（b+c）²-

3

4

（b+c）²=

1

4

（b+c）²，
∴b+c≤2

3

，
则y=f（x）的最大值为3

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，a、b、c为角A、B、C所对的三边．已知b2+c2-a2=bc（1）求角..”的主要目的是检查您对于考点“高中余弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中余弦定理”。

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