已知cosα=17，cos（α+β）=-1114，α、β∈（0，π2），求β．-数学试题及答案

1、试题题目：已知cosα=17，cos（α+β）=-1114，α、β∈（0，π2），求β．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-10 07:30:00

试题原文

已知cosα=

1

7

，cos（α+β）=-

11

14

，α、β∈（0，

π

2

），求β．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵cosα=

1

7

，cos（α+β）=-

11

14

，
∴sinα=

1-

1

49

=

4

3

7

，sin（α+β）=

1-

121

196

=

5

3

14

∴cosβ=cos[（α+β）-α]=cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinβ=

1

2

，
∴β=

π

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知cosα=17，cos（α+β）=-1114，α、β∈（0，π2），求β．”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

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