在△ABC的三内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cosB=-513，cosC=45．（Ⅰ）求sinA的值；（Ⅱ）设△ABC的面积为332，求b．-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC的三内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cosB=-513，c..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-10 07:30:00

试题原文

在△ABC的三内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cosB=-

5

13

，cosC=

4

5

．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）设△ABC的面积为

33

2

，求b．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）∵cosB=-

5

13

，cosC=

4

5

，且A，B，C是三角形的内角，∴sinB=

12

13

，sinC=

3

5

．
∴sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC=

12

13

×

4

5

+(-

5

13

)×

3

5

=

33

65

．
（Ⅱ）∵S△ABC=

1

2

bcsinA=

33

65

，∴bc=65．∵

b

sinB

=

c

sinC

，
∴

b

12

13

=

c

3

5

，c=

13

20

b，解得：b=10．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC的三内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cosB=-513，c..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

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