在△ABC中，若sinA=35，cosB=513，则cosC的值是（）A．5665B．1665C．1665或5665D．以上都不对-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，若sinA=35，cosB=513，则cosC的值是（）A．5665B．1665C．1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-10 07:30:00

试题原文

在△ABC中，若sinA=

3

5

，cosB=

5

13

，则cosC的值是（　　）

A．

56

65

B．

16

65

C．

16

65

或

56

65

D．以上都不对

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵sinA=

3

5

，cosB=

5

13

∴cosA=

1-sin2A

=

1-

9

25

=±

4

5

，sinB=

12

13

∵依题意sinA＞cosB，∴A+B＞90°
又∵sinB＞sinA，∴A＜90°，∴cosA=

4

5

∴cosC=-cos（A+B）=sinAsinB-cosAcosB=

3

5

×

12

13

-

4

5

×

5

13

=

16

65

故选B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，若sinA=35，cosB=513，则cosC的值是（）A．5665B．1665C．1..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：