设α是锐角，且cos(π4+α)=13，则cosα=_____

1、试题题目：设α是锐角，且cos(π4+α)=13，则cosα=______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-10 07:30:00

试题原文

设α是锐角，且cos(

π

4

+α)=

1

3

，则cosα=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵α是锐角，cos（

π

4

+α）=

1

3

∴sin（

π

4

+α）=

1-(

1

3

)2

=

2

3

∴cosα=cos[（α+

π

4

）-

π

4

]=

1

3

×

2

+

2

3

×

2

=

4+

2

6

故答案为：

4+

2

6

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设α是锐角，且cos(π4+α)=13，则cosα=______．”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

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