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1、试题题目:已知tan110°=a,求tan50°的值(用a表示)甲求得的结果是a-31+3a,乙..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-10 07:30:00

试题原文

已知tan110°=a,求tan50°的值(用a表示)甲求得的结果是
a-
3
1+
3
a
,乙求得的结果是
1-a2
2a
,对甲、乙求得的结果的正确性你的判断是______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:两角和与差的三角函数及三角恒等变换



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵tan110°=a,50°=110°-60°,
∴tan50°=tan(110°-60°)=
tan110°-tan60°
1+tan110°?tan60°
=
a-
3
1+
3
a
,故甲求得的结果正确;
∵tan110°=a,
∴tan220°=
2tan110°
1-tan2110°
=
2a
1-a2

∴cot220°=
1
tan220°
=
1-a2
2a

又cot220°=cot(270°-50°)=tan50°,
∴tan50°=
1-a2
2a
,故乙求得的结果正确;
故答案为:甲、乙都对.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知tan110°=a,求tan50°的值(用a表示)甲求得的结果是a-31+3a,乙..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。


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