已知函数f(x)=tan(3x+π4)（Ⅰ）求f(π9)的值；（Ⅱ）若α∈(π，2π)，且f(α3)=2，求cos(α-π4)的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f(x)=tan(3x+π4)（Ⅰ）求f(π9)的值；（Ⅱ）若α∈(π，2π)，且f(α..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-10 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=tan(3x+

π

4

)
（Ⅰ）求f(

π

9

)的值；
（Ⅱ）若α∈(π，2π)，且f(

α

3

)=2，求cos(α-

π

4

)的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）f(

π

9

)=tan(

π

3

+

π

4

)=

tan

π

3

+tan

π

4

1-tan

π

3

tan

π

4

=

3

+1

1-

3

=-2-

3

（6分）
（Ⅱ）由f(

α

3

)=2得tanα=

1

3

，（8分）
由题可知α是第三象限角.sinα=-

1

10

，cosα=-

3

10

（10分）
故cos(α-

π

4

)=-

2

5

（12分）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=tan(3x+π4)（Ⅰ）求f(π9)的值；（Ⅱ）若α∈(π，2π)，且f(α..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

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