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1、试题题目:定义在R上的函数f(x)=sin3πx2,x≤0f(x-1)-f(x-2),..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-10 07:30:00

试题原文

定义在R上的函数f(x)=
sin
3πx
2
,x≤0
f(x-1)-f(x-2),x>0
则f(2010)的值为______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:两角和与差的三角函数及三角恒等变换



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵函数f(x)=
sin
3πx
2
,x≤0
f(x-1)-f(x-2),x>0

∴f(0)=0,f(-1)=1
∴f(1)=f(0)-f(-1)=-1
f(2)=f(1)-f(0)=-1
f(3)=f(2)-f(1)=0
f(4)=f(3)-f(2)=1
f(5)=f(4)-f(3)=1
f(6)=f(5)-f(4)=0

则f(x+6)=f(x)
∴f(2010)=f(0)=0.
故答案为:0.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“定义在R上的函数f(x)=sin3πx2,x≤0f(x-1)-f(x-2),..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。


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