已知向量a=（sinx，cosx），b=（1，一2），且a⊥b，则tan(2x+π4)=_____

1、试题题目：已知向量a=（sinx，cosx），b=（1，一2），且a⊥b，则tan(2x+π4)=____..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-09 07:30:00

试题原文

已知向量

a

=（sinx，cosx），

b

=（1，一2），且

a

⊥

b

，则tan(2x+

π

4

)=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

a

⊥

b

，∴

a

?

b

=0
∵向量

a

=（sinx，cosx），

b

=（1，一2），
∴sinx-2cosx=0
∴tanx=2，
∴tan2x=

2tanx

1-tan2x

=

2×2

1-22

=-

4

3

∴tan(2x+

π

4

)=

tan2x+tan

π

4

1-tan2xtan

π

4

=

-

4

3

+1

1+

4

3

×1

=

-

1

3

7

3

=-

1

7

故答案为-

1

7

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知向量a=（sinx，cosx），b=（1，一2），且a⊥b，则tan(2x+π4)=____..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

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