设a，b，c大于0，则3个数a+1b，b+1c，c+1a的值（）A．都大于2B．至少有一个不大于2C．都小于2D．至少有一个不小于2-数学试题及答案

1、试题题目：设a，b，c大于0，则3个数a+1b，b+1c，c+1a的值（）A．都大于2B．至少..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-06 07:30:00

试题原文

设a，b，c大于0，则3个数a+

1

b

，b+

1

c

，c+

1

a

的值（　　）

A．都大于2	B．至少有一个不大于2
C．都小于2	D．至少有一个不小于2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：不等式的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：假设 3个数a+

1

b

＜2，b+

1

c

＜2，c+

1

a

＜2，则a+

1

b

+b+

1

c

+c+

1

a

＜6，
利用基本不等式可得a+

1

b

+b+

1

c

+c+

1

a

=b+

1

b

+c+

1

c

+a+

1

a

≥2+2+2=6，这与假设所得结论矛盾，故假设不成立，
所以，3个数a+

1

b

，b+

1

c

，c+

1

a

中至少有一个不小于2．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设a，b，c大于0，则3个数a+1b，b+1c，c+1a的值（）A．都大于2B．至少..”的主要目的是检查您对于考点“高中不等式的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中不等式的定义及性质”。

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