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1、试题题目:如果a>b,那么在①1a<1b;②a3>b3;③lg(a2+1)>lg(b2..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-06 07:30:00

试题原文

如果a>b,那么在①
1
a
1
b
;②a3>b3;③lg(a2+1)>lg(b2+1);④2a>2b中,正确的有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:不等式的定义及性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
①不正确,如a=1,b=-1 时,尽管a>b,但
1
a
1
b
不成立.
②正确,∵a>b,a-b>0,
∴a3 -b3 =(a-b)(a2+ab+b2 )=(a-b)[(a+
b
2
)
2
+
3
4
b2
]>0,
∴a3>b3
③不正确,如a=0,b=-2时,a2+1=1,b2+1=5,∴lg(a2+1)<lg(b2+1).
④正确,∵a>b,函数y=2x 在R上是增函数,故有2a>2b
故选B.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如果a>b,那么在①1a<1b;②a3>b3;③lg(a2+1)>lg(b2..”的主要目的是检查您对于考点“高中不等式的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中不等式的定义及性质”。


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