下列结论正确的是（）A．不等式x2≥4的解集为{x|x≥±2}B．不等式x2-9＜0的解集为{x|x＜3}C．不等式（x-1）2＜2的解集为{x|1-2＜x＜1+2}D．设x1，x2为ax2+bx+c=0的两个实根，且x1＜x2，则不等-数学试题及答案

1、试题题目：下列结论正确的是（）A．不等式x2≥4的解集为{x|x≥±2}B．不等式x2-9＜0..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-03 07:30:00

试题原文

下列结论正确的是（　　）

A．不等式x²≥4的解集为{x|x≥±2}

B．不等式x²-9＜0的解集为{x|x＜3}

C．不等式（x-1）²＜2的解集为{x|1-

2

＜x＜1+

2

}

D．设x₁，x₂为ax²+bx+c=0的两个实根，且x₁＜x₂，则不等式ax²+bx+c＜0的解集为{x|x₁＜x＜x₂}

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：一元二次不等式及其解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

A选项中的不等式x²≥4，变形为x²-4≥0，
即（x-2）（x+2）≥0，
得到

x-2≥0

x+2≥0

或

x-2≤0

x+2≤0

，
解得x≥2或x≤-2，所以A错；

B选项的不等式x²-9＜0即（x+3）（x-3）＜0，
得到

x+3＞0

x-3＜0

或

x+3＜0

x-3＞0

，
解得-3＜x＜3或无解，所以-3＜x＜3，B错；

C选项（x-1）²＜2变形为（x-1）²-2＜0，
即（x-1+

2

）（x-1-

2

）＜0，
得到

x-1+

2

＞0

x-1-

2

＜0

或

x-1+

2

＜0

x-1-

2

＞0

，
解得1-

2

＜x＜1+

2

或无解，所以1-

2

＜x＜1+

2

．C正确；

D选项ax²+bx+c＜0解得时候应该先讨论a的符号，
当a＞0时，不等式变形为a（x-x₁）（x-x₂）＜0，
解得x₁＜x＜x₂；当a＜0时，
得到（x-x₁）（x-x₂）＞0，
解得x＞x₂或x＜x₁．所以D错．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列结论正确的是（）A．不等式x2≥4的解集为{x|x≥±2}B．不等式x2-9＜0..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元二次不等式及其解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元二次不等式及其解法”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：