解下列不等式（1）-x2+3x+10＜0；（2）（x2-3x+2）（x2+x-6）（x-5）＜0；（3）ax2-（a+2）x+2≤0．-数学试题及答案

1、试题题目：解下列不等式（1）-x2+3x+10＜0；（2）（x2-3x+2）（x2+x-6）（x-5）＜0；（3）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-03 07:30:00

试题原文

解下列不等式
（1）-x²+3x+10＜0；
（2）（x²-3x+2）（x²+x-6）（x-5）＜0；
（3）ax²-（a+2）x+2≤0．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：一元二次不等式及其解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）-x²+3x+10＜0?x²-3x-10＞0?（x-5）（x+2）＞0?x＜-2或x＞5，故不等式的解集为：{x|x＜-2或x＞5}
（2）（x²-3x+2）（x²+x-6）（x-5）＜0?（x-1）（x-2）（x+3）（x-2）（x-5）＜0
?（x-1）（x-2）²（x+3）（x-5）＜0
由穿根法知不等式的解集为{x|x＜-3或1＜x＜2或2＜x＜5}
（3）ax²-（a+2）x+2≤0?（ax-2）（x-1）≤0
当a=0时，原不等式为-2x+2≤0，所以{x|x≥1}
当a=2时，原不等式为2（x-1）²≤0，所以{x|x=1}
当a＞2时，

2

a

＜1，所以原不等式的解集为{x|

2

a

≤x≤1}
当0＜a＜2时，

2

a

＞1，所以原不等式的解集为{x|

2

a

≥x≥1}
当a＜0时，原不等式的解集为{x|x≤

2

a

或x≥1}

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“解下列不等式（1）-x2+3x+10＜0；（2）（x2-3x+2）（x2+x-6）（x-5）＜0；（3）..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元二次不等式及其解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元二次不等式及其解法”。

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