已知三个不等式①x2-4x+3＜0②x2-6x+8＜0③2x2-9x+m＜0要使同时满足①和②的所有x的值都满足③，则实数m的取值范围是_____

1、试题题目：已知三个不等式①x2-4x+3＜0②x2-6x+8＜0③2x2-9x+m＜0要使同时满足①和..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-03 07:30:00

试题原文

已知三个不等式①x²-4x+3＜0②x²-6x+8＜0③2x²-9x+m＜0要使同时满足①和②的所有x的值都满足③，则实数m的取值范围是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：一元二次不等式及其解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵x²-4x+3＜0，
∴1＜x＜3，
∴x²-4x+3＜0的解集A={x|1＜x＜3}；
同理可得，x²-6x+8＜0的解集B={x|2＜x＜4}；
∴A∩B={x|2＜x＜3}；
设不等式③2x²-9x+m＜0为C，
∵同时满足①和②的所有x的值都满足③，
∴A∩B?C，令g（x）=2x²-9x+m，
则：

g(2)≤0

g(3)≤0

，即

8-18+m≤0

18-27+m≤0

，
解得：m≤9．
∴实数m的取值范围是m≤9．
故答案为：m≤9．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知三个不等式①x2-4x+3＜0②x2-6x+8＜0③2x2-9x+m＜0要使同时满足①和..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元二次不等式及其解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元二次不等式及其解法”。

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