解不等式：x2-3x-4x2-3x-10≥0．-数学试题及答案

1、试题题目：解不等式：x2-3x-4x2-3x-10≥0．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-03 07:30:00

试题原文

解不等式：

x2-3x-4

x2-3x-10

≥0．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：一元二次不等式及其解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

方法1：原不等式化为：

(x-4)(x+1)

(x-5)(x+2)

≥0…（2分）
此不等式等价于

(x-4)(x+1)(x-5)(x+2)≥0

(x-5)(x+2)≠0

…（4分）
∴原不等式的解集为{x|x＜-2或-1≤x≤4或x＞5}…（6分）
方法2：原不等式等价为

x2-3x-4≥0

x2-3x-10＞0

①或者

x2-3x-4≤0

x2-3x-10＜0

②
由①得

x≥4或x≤-1

x＞5或x＜-2

，此时x＜-2或x＞5．
由②得

-1≤x≤4

-2＜x＜5

，解得-1≤x≤4．
综上原不等式的解集为{x|x＜-2或-1≤x≤4或x＞5}．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“解不等式：x2-3x-4x2-3x-10≥0．”的主要目的是检查您对于考点“高中一元二次不等式及其解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元二次不等式及其解法”。

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