下列给出的四组不等式中，同解的是（）A．x-2(x2-4x+3)＜0与x2-4x+3＜0B．(x-1)2(x-2)x-1≥0与（x-1）（x-2）≥0C．2x-3x-5＞0与（2x-3）（x-5）＞0D．x2-2x-62x-1＜1与x2-2x-6＜2x-1-数学试题及答案

1、试题题目：下列给出的四组不等式中，同解的是（）A．x-2(x2-4x+3)＜0与x2-4x+3＜..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-03 07:30:00

试题原文

下列给出的四组不等式中，同解的是（　　）

A．

x-2

(x2-4x+3)＜0与x²-4x+3＜0

B．

(x-1)2(x-2)

x-1

≥0与（x-1）（x-2）≥0

C．

2x-3

x-5

＞0与（2x-3）（x-5）＞0

D．

x2-2x-6

2x-1

＜1与x²-2x-6＜2x-1

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：一元二次不等式及其解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

A、由

x-2

(x2-4x+3)＜0，可化为：

x-2＞0①

(x-1)(x-3)＜0②

，由①得：x＞2；由②得：1＜x＜3，
所以不等式的解集为：2＜x＜3；
而x²-4x+3＜0可化为：（x-1）（x-3）＜0，解得：1＜x＜3，
所以两不等式不是同解不等式，此选项错误；
B、

(x-1)2(x-2)

x-1

≥0化为：

(x-1)(x-2)≥0①

x-1≠0②

，由①得：x≥2或x≤1；由②得：x≠1，
所以不等式的解集为：x≥2或x＜1；
而（x-1）（x-2）≥0，解得：x≥2或x≤1，所以两不等式不是同解不等式，此选项错误；
C、

2x-3

x-5

＞0可化为：（2x-3）（x-5）＞0，解得x＞5或x＜

3

2

，所以两不等式为同解不等式，此选项正确；
D、

x2-2x-6

2x-1

＜1，移项合并得：

(x-5)(x+1)

2x-1

＜0，
可化为：

x-5＞0

x+1＞0

2x-1＜0

或

x-5＞0

x+1＜0

2x-1＞0

或

x-5＜0

x+1＞0

2x-1＞0

，
解得：

1

2

＜x＜5；
而x²-2x-6＜2x-1，可化为：（x-5）（x+1）＜0，解得：-1＜x＜5，
所以两不等式不是同解不等式，此选项错误，
所以正确的选项是C．
故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列给出的四组不等式中，同解的是（）A．x-2(x2-4x+3)＜0与x2-4x+3＜..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元二次不等式及其解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元二次不等式及其解法”。

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