若不存在整数x使不等式（kx-k2-4）（x-4）＜0成立，则实数k的取值范围是_____

1、试题题目：若不存在整数x使不等式（kx-k2-4）（x-4）＜0成立，则实数k的取值范围..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-03 07:30:00

试题原文

若不存在整数x使不等式（kx-k²-4）（x-4）＜0成立，则实数k的取值范围是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：一元二次不等式及其解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设原不等式的解集为A，
当k=0时，则x＞4，不合题意，
当k＞0且k≠2时，原不等式化为[x-（ k+

4

k

）]（x-4）＞0，
∵k+

4

k

＞4，
∴A=(4，k+

4

k

)，要使不存在整数x使不等式（kx-k²-4）（x-4）＜0成立，
须k+

4

k

≤5，解得：1≤k≤4；
当k=2时，A=（0，4），不合题意，
当k＜0时，原不等式化为[x-（ k+

4

k

）]（x-4）＞0，
∴A=（-∞，k+

4

k

）∪（4，+∞），不合题意，
故答案为：1≤k≤4．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若不存在整数x使不等式（kx-k2-4）（x-4）＜0成立，则实数k的取值范围..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元二次不等式及其解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元二次不等式及其解法”。

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