（理科）若对于一切正实数x不等式4+2x2x＞a恒成立，则实数a的取值范围是_____

1、试题题目：（理科）若对于一切正实数x不等式4+2x2x＞a恒成立，则实数a的取值范围是..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-03 07:30:00

试题原文

（理科）若对于一切正实数x不等式

4+2x2

x

＞a恒成立，则实数a的取值范围是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：一元二次不等式及其解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵对于一切正实数x不等式

4+2x2

x

＞a恒成立
由于

4+2x2

x

=

4

x

+2x≥2

4

x

×2x

=4

2

，
∴

4+2x2

x

的最小值等于4

2

，可得a小于其最小值4

2

即可，
∴a＜4

2

，
故答案为 a＜4

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（理科）若对于一切正实数x不等式4+2x2x＞a恒成立，则实数a的取值范围是..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元二次不等式及其解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元二次不等式及其解法”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：