解下列不等式（1）（x-3）（x-7）＜0；（2）4x2-20x＜25；（3）-3x2+5x-4＞0；（4）x（1-x）＞x（2x-3）+1．（5）x+21-x＜0；（6）x+1x-2≤2．-数学试题及答案

1、试题题目：解下列不等式（1）（x-3）（x-7）＜0；（2）4x2-20x＜25；（3..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-03 07:30:00

试题原文

解下列不等式
（1）（x-3）（x-7）＜0；
（2）4x²-20x＜25；
（3）-3x²+5x-4＞0；
（4）x（1-x）＞x（2x-3）+1．
（5）

x+2

1-x

＜0；
（6）

x+1

x-2

≤2．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：一元二次不等式及其解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由（x-3）（x-7）＜0，解得 3＜x＜7，故不等式的解集为{x|3＜x＜7 }．
（2）由4x²-20x＜25可得 4x²-20x-25＜0，即（2x-5）²＜0，∴x∈?，即不等式的解集为?．
（3）由-3x²+5x-4＞0可得  3x²-5x+4＜0，由于判别式△=25-48=-23＜0，
故不等式无解，即不等式的解集为?．
（4）由x（1-x）＞x（2x-3）+1可得（x-1）（3x-1）＜0，解得

1

3

＜x＜1，故不等式的解集为{x|

1

3

＜x＜1 }．
（5）由

x+2

1-x

＜0可得

x+2

x-1

＞0，即（x+2）（x-1）＞0，解得 x＜-2，或 x＞1，故不等式的解集为{x|x＜-2，或 x＞1}．
（6）由

x+1

x-2

≤2 可得

5-x

x-2

≤0，即

x-5

x-2

≥0，即（x-5）（x-2）＞0，或 x=5．
解得 x≥5，或 x＜2，故不等式的解集为 {x|x≥5，或 x＜2}．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“解下列不等式（1）（x-3）（x-7）＜0；（2）4x2-20x＜25；（3..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元二次不等式及其解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元二次不等式及其解法”。

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