解关于x的不等式ax2-2≥2x-ax，（a≤0）．-数学试题及答案

1、试题题目：解关于x的不等式ax2-2≥2x-ax，（a≤0）．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-03 07:30:00

试题原文

解关于x的不等式ax²-2≥2x-ax，（a≤0）．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：一元二次不等式及其解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解　原不等式可化为：ax²+（a-2）x-2≥0?（ax-2）（x+1）≥0．
（1）当a=0时，原不等式化为x+1≤0?x≤-1；
（2）当a＜0时，原不等式化为（x+1）≤0，即x≤-1；
①当

2

a

＞-1，即a＜-2时，原不等式等价于-1≤x≤

2

a

；
②当

2

a

=-1，即a=-2时，原不等式等价于x=-1；
③当

2

a

＜-1，即-2＜a＜0时，原不等式等价于

2

a

≤x≤-1．
综上所述：当a＜-2时，原不等式的解集为；
当a=-2时，原不等式的解集为{-1}；
当-2＜a＜0时，原不等式的解集为[

2

a

，-1]；
当a=0时，原不等式的解集为（-∞，-1]；
当a＜-2时，原不等式的解集为[-1，

2

a

]；

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“解关于x的不等式ax2-2≥2x-ax，（a≤0）．”的主要目的是检查您对于考点“高中一元二次不等式及其解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元二次不等式及其解法”。

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