已知f（x）=x-1，g（x）=-x2+（3m+1）x-2m（m+1），满足下面两个条件：①对任意实数x，有f（x）＜0或g（x）＜0；②存在x∈（-∞，-2），满足f（x）?g（x）＜0．则实数m的取值范围为（）A．（-∞，-1）B．（1，+∞-数学试题及答案

1、试题题目：已知f（x）=x-1，g（x）=-x2+（3m+1）x-2m（m+1），满足下面两个条件：①对..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-03 07:30:00

试题原文

已知f（x）=x-1，g（x）=-x²+（3m+1）x-2m（m+1），满足下面两个条件：
①对任意实数x，有f（x）＜0或g（x）＜0；
②存在x∈（-∞，-2），满足f（x）?g（x）＜0．
则实数m的取值范围为（　　）

A．（-∞，-1）

B．（1，+∞）

C．（-1，1）

D．（-2，0）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：一元二次不等式及其解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当x≥1时，f（x）=x-1＜0不成立，所以要求当x≥1时g（x）＜0；，所以

-

3m+1

-2

≤1

g(1)＜0

或

-

3m+1

-2

＞1

g(

3m+1

2

)＜0

得满足条件①m＜0
当x∈（-∞，-2）时，f（x）＜0．需要存在x∈（-∞，-2），使g（x）＞0．
（1）

-

3m+1

-2

≥-2

g(-2)≥0

得-

5

3

≤m≤-1
（2）

-

3m+1

-2

＜-2

g(

3m+1

2

)＞0

得m＜-

5

3

所以满足②的m范围为-

5

3

≤m≤-1或m＜-

5

3

，即m≤-1
综上所述，m范围为（-∞，0）∩（（-∞，-1）=（-∞，-1）
故选A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知f（x）=x-1，g（x）=-x2+（3m+1）x-2m（m+1），满足下面两个条件：①对..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元二次不等式及其解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元二次不等式及其解法”。

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