（1）2≤|2X-5|＜7；（2）不等式ax2+bx+6＜0的解集是{x|x＜-2或x＞3}，求不等式x2+bx+a＞0的解集．-数学试题及答案

1、试题题目：（1）2≤|2X-5|＜7；（2）不等式ax2+bx+6＜0的解集是{x|x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-03 07:30:00

试题原文

（1）2≤|2X-5|＜7；
（2）不等式ax²+bx+6＜0的解集是{x|x＜-2或x＞3}，求不等式x²+bx+a＞0的解集．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：一元二次不等式及其解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵2≤|2x-5|＜7
∴

2≤2x-5＜7

-7＜2x-5≤-2

解得

7

2

≤x≤

3

2

∴不等式的解集为{x|

7

2

≤x≤

3

2

}
（2）∵不等式ax²+bx+6＜0的解集是{x|x＜-2或x＞3}，
∴ax²+bx+6=0的两根为-2，3，且a＜0
则

-2+3=-

b

a

(-2)×3=

6

a

解得

a=-1

b=1

∴x²+bx+a＞0即x²+x-1＞0
解得：x＞

-1+

5

2

或x＜

-1-

5

2

∴不等式x²+bx+a＞0的解集为{x|x＞

-1+

5

2

或x＜

-1-

5

2

}

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）2≤|2X-5|＜7；（2）不等式ax2+bx+6＜0的解集是{x|x..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元二次不等式及其解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元二次不等式及其解法”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：