（1）求不等式|x+7|-|3x-4|+2-1＞0解集A；（2）若不等式（x+a）（x-5a）＜0（a＞0）的解集为B，且A∩B=B，求a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：（1）求不等式|x+7|-|3x-4|+2-1＞0解集A；（2）若不等式（x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-03 07:30:00

试题原文

（1）求不等式|x+7|-|3x-4|+

2

-1＞0解集A；
（2）若不等式（x+a）（x-5a）＜0（a＞0）的解集为B，且A∩B=B，求a的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：一元二次不等式及其解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）不等式为|x+7|-|3x-4|+

2

-1＞0，
①当x＞

4

3

时，原不等式化为x+7-(3x-4)+

2

-1＞0，
解得x＜5+

2

，∴

4

3

＜x＜5+

2

；
②当-7≤x≤

4

3

时，原不等式化为x+7+(3x-4)+

2

-1＞0，
得x＞-

1

2

-

2

4

，即-

1

2

-

2

4

＜x≤

4

3

；
当x＜-7时，原不等式化为x+7-(3x-4)+

2

-1＞0，
得x＞6-

2

，与x＜-7矛盾；
综上可得：A={x|-

1

2

-

2

4

＜x＜5+

2

}．
（2）由（1）可得：A={x|-

1

2

-

2

4

＜x＜5+

2

}，
由不等式（x+a）（x-5a）＜0（a＞0）解得-a＜x＜5a，
∴B={a|-a＜x＜5a，a＞0}，A∩B=B?B?A，
∴

-

1

2

-

2

≤-a

5a≤5+

2

，且a＞0，解得0＜a＜1+

2

10

．
∴a∈(0，1+

2

10

)．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）求不等式|x+7|-|3x-4|+2-1＞0解集A；（2）若不等式（x..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元二次不等式及其解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元二次不等式及其解法”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：