已知不等式（m2+4m-5）x2+4（1-m）x+3＞0恒成立．则m取值范围是_____

1、试题题目：已知不等式（m2+4m-5）x2+4（1-m）x+3＞0恒成立．则m取值范围..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-03 07:30:00

试题原文

已知不等式（m²+4m-5）x²+4（1-m）x+3＞0恒成立．则m取值范围是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：一元二次不等式及其解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①当m²+4m-5=0时，解得m=-5或1；
m=1时，原不等式可化为3＞0恒成立，因此m=1适合题意；
m=-5时，原不等式可化为，24x+3＞0在R不恒成立，应舍去．
②当m²+4m-5＞0时，即m＞1或m＜-5时，由题意可得△=16（1-m）²-12（m²+4m-5）＜0，解得1＜m＜19，
联立

m＞1或m＜-5

1＜m＜19

，解得1＜m＜19．
③当m²+4m-5＜0时，由题意可得△＜0，联立解得m∈?．
综上可知：m的取值范围是[1，19）．
故答案为[1，19）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知不等式（m2+4m-5）x2+4（1-m）x+3＞0恒成立．则m取值范围..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元二次不等式及其解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元二次不等式及其解法”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：