已知0＜a1＜a2＜a3＜a4，则使得(1-aix)2＜1（i=1，2，3，4）都成立的x的取值范围是（）A．(0，2a1)B．(0，2a2)C．(0，2a3)D．(0，2a4)-数学试题及答案

1、试题题目：已知0＜a1＜a2＜a3＜a4，则使得(1-aix)2＜1（i=1，2，3，4）都成立的x的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-03 07:30:00

试题原文

已知0＜a₁＜a₂＜a₃＜a₄，则使得(1-aix)2＜1（i=1，2，3，4）都成立的x的取值范围是（　　）

A．(0，

2

a1

)

B．(0，

2

a2

)

C．(0，

2

a3

)

D．(0，

2

a4

)

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：一元二次不等式及其解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由(1-aix)2＜1（i=1，2，3，4），0＜a₁＜a₂＜a₃＜a₄，则化为x(x-

2

ai

)＜0，解得0＜x＜

2

ai

，
∵0＜a₁＜a₂＜a₃＜a₄，∴

1

a1

＞

1

a2

＞

1

a3

＞

1

a4

，
因此使得0＜x＜

2

ai

都成立的x的取值范围为(0，

2

a4

)．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知0＜a1＜a2＜a3＜a4，则使得(1-aix)2＜1（i=1，2，3，4）都成立的x的..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元二次不等式及其解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元二次不等式及其解法”。

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