已知a为非负实数，解关于x的不等式ax2-（a+1）x+1＜0．-数学试题及答案

1、试题题目：已知a为非负实数，解关于x的不等式ax2-（a+1）x+1＜0．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-03 07:30:00

试题原文

已知a为非负实数，解关于x的不等式ax²-（a+1）x+1＜0．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：一元二次不等式及其解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（本题8分）
由a为非负实数，得到a=0或a＞0，
（i）当a=0时，原不等式即为-x+1＜0，
∴原不等式解集为（1，+∞）；…（2分）
（ii）当a＞0时，不等式变形为（x-1）（ax-1）＜0，
∴不等式对应方程（x-1）（ax-1）=0的两根为1和

1

a

，
当0＜a＜1时，

1

a

＞1，原不等式解集为（1，

1

a

）；…（4分）
当a=1时，

1

a

=1，原不等式解集为?；…（6分）
当a＞1时，

1

a

＜1，原不等式解集为（

1

a

，1）．…（8分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a为非负实数，解关于x的不等式ax2-（a+1）x+1＜0．”的主要目的是检查您对于考点“高中一元二次不等式及其解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元二次不等式及其解法”。

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