若不等式ax2+bx+c＞0的解集是{x|-1＜x＜3}，且ax2+bx+c＞1的解集是空集，则a的取值范围是_____

1、试题题目：若不等式ax2+bx+c＞0的解集是{x|-1＜x＜3}，且ax2+bx+c..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-03 07:30:00

试题原文

若不等式ax²+bx+c＞0的解集是{x|-1＜x＜3}，且ax²+bx+c＞1的解集是空集，则a的取值范围是______．

试题来源：花都区模拟试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：一元二次不等式及其解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵不等式ax²+bx+c＞0的解集是{x|-1＜x＜3}，
∴ax²+bx+c=0的根为3、-1，
即3-2=-

b

a

-3×1=

c

a

解得b=-a，c=-3a
则不等式ax²+bx+c＞1可化为：
ax²-ax-3a-1＞0
∴

a＜0

a 2+4a(3a+1)≤0

解得 -

1

4

≤a＜0
故答案为：-

1

4

≤a＜0

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若不等式ax2+bx+c＞0的解集是{x|-1＜x＜3}，且ax2+bx+c..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元二次不等式及其解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元二次不等式及其解法”。

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