发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-03 07:30:00
试题原文 |
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设f(x)=(a-2)x2+2(a-2)x-4,当a-2>0即a>2时,函数为开口向上的抛物线,显然不合题意; 当a-2=0即a=2时,不等式变为-4<0,恒成立; 当a-2<0即a<2时,函数为开口向下的抛物线,要使(a-2)x2+2(a-2)x-4<0恒成立, 即要△<0,即4(a-2)2+16(a-2)<0,化简得:4(a+2)(a-2)<0,解得:-2<a<2. 综上,使不等式恒成立的a的取值范围是(-2,2]. 故答案为:(-2,2] |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“若关于x不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0恒成立,则a的取值范围是_____..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元二次不等式及其解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中一元二次不等式及其解法”。