解下列不等式：（1）-x2+2x-23＞0；（2）9x2-6x+1≥0．-数学试题及答案

1、试题题目：解下列不等式：（1）-x2+2x-23＞0；（2）9x2-6x+1≥0．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-03 07:30:00

试题原文

解下列不等式：
（1）-x²+2x-

2

3

＞0；
（2）9x²-6x+1≥0．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：一元二次不等式及其解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）两边都乘以-3，得3x²-6x+2＜0，
因为3＞0，且方程3x²-6x+2=0的解是
x₁=1-

3

，x₂=1+

3

，
所以原不等式的解集是{x|1-

3

＜x＜1+

3

}．
（2）法一：∵不等式9x²-6x+1≥0，
其相应方程9x²-6x+1=0，
△=（-6）²-4×9=0，
∴上述方程有两个相等实根x₁=x₂=

1

3

，结合二次函数y=9x²-6x+1的图象知，原不等式的解集为R．
法二：9x²-6x+1≥0?（3x-1）²≥0，
∴x∈R，∴不等式的解集为R．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“解下列不等式：（1）-x2+2x-23＞0；（2）9x2-6x+1≥0．..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元二次不等式及其解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元二次不等式及其解法”。

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