已知不等式ax2-5x+b＞0的解集是{x|-3＜x＜-2}，则不等式ax2-5x+b＞0的解集是（）A．x＜-3或x＞-2B．x＜-12或x＞-13C．-3＜x＜-2D．-12＜x＜-13-数学试题及答案

1、试题题目：已知不等式ax2-5x+b＞0的解集是{x|-3＜x＜-2}，则不等式ax2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-03 07:30:00

试题原文

已知不等式ax²-5x+b＞0的解集是{x|-3＜x＜-2}，则不等式ax²-5x+b＞0的解集是（　　）

A．x＜-3或x＞-2

B．x＜-

1

2

或x＞-

1

3

C．-3＜x＜-2

D．-

1

2

＜x＜-

1

3

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：一元二次不等式及其解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为不等式ax²-5x+b＞0的解集是{x|-3＜x＜-2}，
所以-3，-2是对应方程ax²-5x+b=0的两个根，且a＜0．
根据根与系数之间的关系得

-3-2=

5

a

-3×(-2)=

b

a

，解得a=-1，b=-6．
所以不等式ax²-5x+b＞0等价为-x²-5x-6＞0，即x²+5x+6＜0，
所以（x+2）（x+3）＜0，解得-3＜x＜-2，即原不等式的解集为{x|-3＜x＜-2}．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知不等式ax2-5x+b＞0的解集是{x|-3＜x＜-2}，则不等式ax2..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元二次不等式及其解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元二次不等式及其解法”。

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