若不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x|-1＜x＜2}，则不等式2a+bx+c＞b|x|的解集为_____

1、试题题目：若不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x|-1＜x＜2}，则不等式2a+bx..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-03 07:30:00

试题原文

若不等式ax²+bx+c＞0的解集为{x|-1＜x＜2}，则不等式

2a+b

x

+c＞b|x|的解集为______．

试题来源：闸北区一模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：一元二次不等式及其解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由不等式ax²+bx+c＞0的解集为{x|-1＜x＜2}，
得到ax²+bx+c=0的两解为-1和2，且a＜0，
根据韦达定理得：-

b

a

=-1+2=1，

c

a

=-2，即b=-a，c=-2a，
则不等式

2a+b

x

+c＞b|x|可化为：

a

x

-2a＞-a|x|，即

1

x

-2+|x|＜0，
当x＜0时，不等式化为：

1

x

-2-x＜0，
去分母得：x²+2x-1＜0，即（x+1-

2

）（x+1+

2

）＜0，
解得：-1-

2

＜x＜-1+

2

，
则原不等式的解集为：-1-

2

＜x＜0；
当x＞0时，不等式化为：

1

x

-2+x＜0，
去分母得：x²-2x+1＜0，即（x-1）²＜0，无解，
综上，原不等式的解集为{x|-1-

2

＜x＜0}．
故答案为：{x|-1-

2

＜x＜0}

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x|-1＜x＜2}，则不等式2a+bx..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元二次不等式及其解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元二次不等式及其解法”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：