给定区间（a，b），定义其区间长度为b-a．设f（x）是一次函数，且满足f（0）=-5，f[f（0）]=-15，若不等式f（x）f（m-x）＞0的解集形成的区间长度为2，则实数m的所有可能取值为_____

1、试题题目：给定区间（a，b），定义其区间长度为b-a．设f（x）是一次函数，且满足..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-03 07:30:00

试题原文

给定区间（a，b），定义其区间长度为b-a．设f（x）是一次函数，且满足f（0）=-5，f[f（0）]=-15，若不等式f（x）f（m-x）＞0的解集形成的区间长度为2，则实数m的所有可能取值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：一元二次不等式及其解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设f（x）=kx+b，则
∵f（0）=-5，f[f（0）]=-15，
∴b=-5，k=2
∴f（x）=2x-5
∴不等式f（x）f（m-x）＞0可化为（2x-5）（2x-2m+5）＜0
∴（2x-5）（2x-2m+5）=0的根为

5

2

或

2m-5

2

∵不等式f（x）f（m-x）＞0的解集形成的区间长度为2，
∴|

2m-5

2

-

5

2

|=2
∴m=3或7
故答案为：3或7

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“给定区间（a，b），定义其区间长度为b-a．设f（x）是一次函数，且满足..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元二次不等式及其解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元二次不等式及其解法”。

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