已知函数y=a2+2asinθ+2a2+2acosθ+2，(a，θ∈R，a≠0)．那么对于任意的a，θ，函数y的最大值与最小值分别为（）A．2+3，2-3B．1+22，1-22C．3+22，3-22D．3，1-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数y=a2+2asinθ+2a2+2acosθ+2，(a，θ∈R，a≠0)．那么对于任意..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-03 07:30:00

试题原文

已知函数y=

a2+2asinθ+2

a2+2acosθ+2

，(a，θ∈R，a≠0)．那么对于任意的a，θ，函数y的最大值与最小值分别为（　　）

A．2+

3

，2-

3

B．1+

2

，1-

2

C．3+2

2

，3-2

2

D．3，1

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：一元二次不等式及其解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设t=

a2+2asinθ+2

a2+2acosθ+2

，则2atcosθ-2asinθ+（t-1）（a²+2）=0，
所以直线2atx-2ay+（t-1）（a²+2）=0与圆x²+y²=1有公共点，
从而有

|t-1|(a2+2)

2|a|

t2+1

≤1
得

|t-1|

t2+1

≤

2|a|

a2+2

≤

2|a|

2

|a|

=

1

2

于是

|t-1|

t2+1

≤

1

2

，
即t²-4t+1≤0
得2+

3

≥t≥2-

3

；
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数y=a2+2asinθ+2a2+2acosθ+2，(a，θ∈R，a≠0)．那么对于任意..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元二次不等式及其解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元二次不等式及其解法”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：