设0＜b＜1+a，若关于x的不等式（x-b）2＞（ax）2的解集中的整数恰有3个，则a的取值范围是_____

1、试题题目：设0＜b＜1+a，若关于x的不等式（x-b）2＞（ax）2的解集中的整数恰有..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-03 07:30:00

试题原文

设0＜b＜1+a，若关于x 的不等式（x-b）²＞（ax）²的解集中的整数恰有3个，则a的取值范围是 ______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：一元二次不等式及其解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

关于x 的不等式（x-b）²＞（ax）²即（a²-1）x²+2bx-b²＜0，∵0＜b＜1+a，
[（a+1）x-b]?[（a-1）x+b]＜0 的解集中的整数恰有3个，∴a＞1，
∴不等式的解集为

-b

a-1

＜x＜

b

a+1

＜1，所以解集里的整数是-2，-1，0 三个
∴-3≤-

b

a-1

＜-2，
∴2＜

b

a-1

≤3，2a-2＜b≤3a-3，
∵b＜1+a，
∴2a-2＜1+a，
∴a＜3，
综上，1＜a＜3，
故答案为1＜a＜3．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设0＜b＜1+a，若关于x的不等式（x-b）2＞（ax）2的解集中的整数恰有..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元二次不等式及其解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元二次不等式及其解法”。

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