解关于x的不等式k(1-x)x-2+1＜0（k≥0，k≠1）．-数学试题及答案

1、试题题目：解关于x的不等式k(1-x)x-2+1＜0（k≥0，k≠1）．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-03 07:30:00

试题原文

解关于x的不等式

k(1-x)

x-2

+1＜0（k≥0，k≠1）．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：一元二次不等式及其解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

原不等式化为

(1-k)x+k-2

x-2

＜0．
根据题意，k≥0，k≠1，
考虑到

2-k

1-k

-2=

k

1-k

，所以分以下几种情况讨论
（1）若1-k＞0即k＜1时，不等式等价于（x-

2-k

1-k

）（x-2）＜0．
①若k=0，不等式的解集为?
②若0＜k＜1，不等式的解集为{x|2＜x＜

2-k

1-k

}．
（2）若1-k＜0即k＞1时，不等式等价于（x-

2-k

1-k

）（x-2）＞0．
此时恒有2＞

2-k

1-k

，所以不等式解集为{x|x＜

2-k

1-k

，或x＞2}．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“解关于x的不等式k(1-x)x-2+1＜0（k≥0，k≠1）．”的主要目的是检查您对于考点“高中一元二次不等式及其解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元二次不等式及其解法”。

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