解下列关于x的不等式：（1）x2-5x+6＞0（2）（x+a）（x-2a+1）＜0．-数学试题及答案

1、试题题目：解下列关于x的不等式：（1）x2-5x+6＞0（2）（x+a）（x-2a+1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-03 07:30:00

试题原文

解下列关于x的不等式：
（1）x²-5x+6＞0（2）（x+a）（x-2a+1）＜0．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：一元二次不等式及其解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵x²-5x+6＞0
∴（x-2）（x-3）＞0
∴x＞3或x＜2
∴不等式的解集是{x|x＞3或x＜2}…．（6分）
（2）（x+a）（x-2a+1）=0?x₁=-a，x₂=2a-1
①当-a=2a-1?a=

1

3

时，有(x+

1

3

)2＜0?x∈?；
②当-a＞2a-1?a＜

1

3

时，得2a-1＜x＜-a；
③当-a＜2a-1?a＞

1

3

时，得-a＜x＜2a-1．
综上所述：当a=

1

3

时，不等式解集为?；
当a＜

1

3

时，不等式解集为{x|2a-1＜x＜-a}；
当a＞

1

3

时，不等式解集为{x|-a＜x＜2a-1}．…..（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“解下列关于x的不等式：（1）x2-5x+6＞0（2）（x+a）（x-2a+1..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元二次不等式及其解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元二次不等式及其解法”。

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