已知不等式x2-ax-b＜0（1）当b=2a2时，解这个不等式；（2）若不等式x2-ax-b＜0的解集是{x|-1＜x＜2}，求ax2+x-b＞0的解集．-数学试题及答案

1、试题题目：已知不等式x2-ax-b＜0（1）当b=2a2时，解这个不等式；（2）若不等式x2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-03 07:30:00

试题原文

已知不等式x²-ax-b＜0
（1）当b=2a²时，解这个不等式；
（2）若不等式x²-ax-b＜0的解集是{x|-1＜x＜2}，求ax²+x-b＞0的解集．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：一元二次不等式及其解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）当b=2a²时，不等式x²-ax-b＜0化为x²-ax-2a²＜0，
即（x+a）（x-2a）＜0，
若a=0，不等式化为x²＜0，解集为?；
若a＞0，不等式的解集为{x|-a＜x＜2a}；
若a＜0，不等式的解集为{x|2a＜x＜-a}．
综上，当a=0，不等式化为x²＜0，解集为?；
当a＞0，不等式的解集为{x|-a＜x＜2a}；
当a＜0，不等式的解集为{x|2a＜x＜-a}．
（2）由不等式x²-ax-b＜0的解集是{x|-1＜x＜2}，
则a=-1+2=1，-b=-1×2=-2，
所以不等式ax²+x-b＞0化为x²+x-2＞0，
解得：x＜-2或x＞1，所以不等式的解集为（-∞，-2）∪（1，+∞）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知不等式x2-ax-b＜0（1）当b=2a2时，解这个不等式；（2）若不等式x2..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元二次不等式及其解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元二次不等式及其解法”。

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