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1、试题题目:在R上定义运算*:x*y=x?(1-y).若关于x的不等式x*(x-a)>0..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-03 07:30:00

试题原文

在R上定义运算*:x*y=x?(1-y).若关于x的不等式x*(x-a)>0的解集是集合{x|-1≤x≤1}的子集,则实数a的取值范围是(  )
A.[0,2]B.[-2,-1)∪(-1,0]C.[0,1)∪(1,2]D.[-2,0]

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:一元二次不等式及其解法



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由题意得,x*(x-a)=x×[1-(x-a)]=x×[(a+1)-x],所以x*(x-a)>0,即:x×[x-(a+1)]<0,
由题意知该不等式的解集可以是空集,此时解得a=-1.
当不等式的解集不是空集时,分两种情况:
若a>-1,则解集为(0,a+1),又解集为(-1,1)的子集,所以a+1<1,即:a<0,故a的范围为(-1,0)
若a<-1,则解集为(a+1,0),又又解集为(-1,1)的子集,所以a+1>-1,即:a>-2,故a的范围为(-2,-1)
综上所述:a的范围为[-2,0],故选D.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在R上定义运算*:x*y=x?(1-y).若关于x的不等式x*(x-a)>0..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元二次不等式及其解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中一元二次不等式及其解法”。


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