已知不等式x2+（m+1）x+m2＞0的解集为R，则实数m的取值范围为（）A．(-∞，-13)∪(1，+∞)B．(-∞，-1)∪(13，+∞)C．(-13，1)D．(-1，13)-数学试题及答案

1、试题题目：已知不等式x2+（m+1）x+m2＞0的解集为R，则实数m的取值范围为（）A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-03 07:30:00

试题原文

已知不等式x²+（m+1）x+m²＞0的解集为R，则实数m的取值范围为（　　）

A．(-∞， -

1

3

)∪(1， +∞)

B．(-∞， -1)∪(

1

3

， +∞)

C．(-

1

3

， 1)

D．(-1，

1

3

)

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：一元二次不等式及其解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵不等式x²+（m+1）x+m²＞0对一切实数x恒成立，
根据二次函数y=x²+（m+1）x+m²的图象的性质，
∴△＜0，即（m+1）²-4m²＜0，
即（m-1）（m+

1

3

）＞0，
解为 m＞1或 m＜-

1

3

，
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知不等式x2+（m+1）x+m2＞0的解集为R，则实数m的取值范围为（）A..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元二次不等式及其解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元二次不等式及其解法”。

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