如图①，在梯形ABCD中，AB=BC=10cm，CD=6cm，∠C=∠D=90°，如图②，动点P、Q同时以每秒1cm的速度从点B出发，点P沿BA、AD、DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止。（1）设P、Q同时-数学试题及答案

1、试题题目：如图①，在梯形ABCD中，AB=BC=10cm，CD=6cm，∠C=∠D=90°，如图②，动..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-09 07:30:00

试题原文

如图①，在梯形ABCD中，AB=BC=10 cm，CD=6 cm，∠C=∠D=90°，如图②，动点P、Q同时以每秒1cm的速度从点B出发，点P沿BA、AD、DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止。
（1）设P、Q同时从点B出发t秒时，△PBQ的面积为S（cm ），求S（cm ）关于t（秒）的函数关系式；并写出自变量t的取值范围．
（2）当t为何值时，△PBQ的面积最大？最大面积是多少？

试题来源：河北省模拟题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求一次函数的解析式及一次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）过点A作AM⊥BC于M，如图，则AB=6，BM=8．
              ∴AD=MC=2．
         过点P作PN⊥BC于N，则△PNB∽△AMB．

ⅰ 当点P在BA上运动时， S=

·BQ·NP=

t·

t=

t² ．(0≤t≤10)
ⅱ 当点P在AD上运动时，BQ=BC=10，PN=DC=6．

ⅲ 当点P在DC上运动时，

（2）ⅰ 当0≤t≤10时，S=

，S随t的增大而增大。
       则当t=10时，△PBQ的面积最大，最大面积S=30
        ⅱ 当10≤t≤12时，面积不变， S=30
       ⅲ 当12≤t≤18时，S= -5t+90，S随t的增大而减小。
     则当t=12时，△PBQ的面积最大，最大面积S=30
综上所述，当10≤t≤12时，△PBQ的面积最大，最大面积为30 cm

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图①，在梯形ABCD中，AB=BC=10cm，CD=6cm，∠C=∠D=90°，如图②，动..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。

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