如图，直线AB分别与两坐标轴交于点A（4，0）、B（0，8），点C的坐标为（2，0）。（1）求直线AB的解析式；（2）在线段AB上有一动点P①过点P分别作X、Y轴的垂线，垂足分别为点E、F，若矩形-数学试题及答案

1、试题题目：如图，直线AB分别与两坐标轴交于点A（4，0）、B（0，8），点C的坐标为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-09 07:30:00

试题原文

如图，直线AB分别与两坐标轴交于点A（4，0）、B（0，8），点C的坐标为（2，0）。
（1）求直线AB的解析式；
（2）在线段AB上有一动点P ①过点P分别作X、Y轴的垂线，垂足分别为点E、F，若矩形OEPF的面积为6，求点P的坐标。 ②连结CP，是否存在点P，使△ACP与△AOB相似，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由。

试题来源：福建省期末题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：求一次函数的解析式及一次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b
依题意，有

（2）
①设动点
则PE=x，PF=

②存在，分两种情况
第一种：CP∥OB
易得△ACP∽△AOB
∴点P（2，4）
第二种CP⊥AB
由∠APC=∠AOB=90°，
∠PAC=∠BAO得△APC∽△AOB

过点P作PH⊥x轴，垂足为H
∴PH∥OB
∴△APH∽△ABO

答：点P的坐标为（2，4）或。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，直线AB分别与两坐标轴交于点A（4，0）、B（0，8），点C的坐标为..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。

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