已知：如图，正方形ABCD的周长为4a，四边形EFGH的四个顶点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA上滑动，在滑动过程中，始终有EH∥BD∥FG，且EH=FG，那么四边形EFGH的周长是否可求？若-数学试题及答案

1、试题题目：已知：如图，正方形ABCD的周长为4a，四边形EFGH的四个顶点E、F、G..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-02 07:30:00

试题原文

已知：如图，正方形ABCD的周长为4a，四边形EFGH的四个顶点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA上滑动，在滑动过程中，始终有EH∥BD∥FG，且EH=FG，那么四边形EFGH的周长是否可求？若能求出，它的周长是多少？若不能求出，请说明理由．

试题来源：新疆试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：正方形，正方形的性质，正方形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

能求出四边形EFGH的周长．（1分）
设AH=x，HD=y，（2分）
∵EH∥BD∥FG，
∴AH：AD=AE：AB=CG：CD=CF：BC，
∴AH=AE=CG=CF=x，HD=DG=BF=BE=y，（4分）
∴△AEH是等腰直角三角形，
∴EH=

2

x，HG=

2

y，x+y=a，（5分）
∴四边形EFGH的周长为：2

2

x+2

2

y=2

2

（x+y）=2

2

a．（8分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：如图，正方形ABCD的周长为4a，四边形EFGH的四个顶点E、F、G..”的主要目的是检查您对于考点“初中正方形，正方形的性质，正方形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中正方形，正方形的性质，正方形的判定”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：