单位正方形（边长为1）内的三角形的面积能不能大于12，如果有，请在正方形内画出来，如果没有，请说明理由．-数学试题及答案

1、试题题目：单位正方形（边长为1）内的三角形的面积能不能大于12，如果有，请在..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-02 07:30:00

试题原文

单位正方形（边长为1）内的三角形的面积能不能大于

1

2

，如果有，请在正方形内画出来，如果没有，请说明理由．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：正方形，正方形的性质，正方形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

没有符合题意的三角形．
①D、E、F三点中有两点在同一直线上时，

魔方格

很明显此时S_DEF≤

1

2

；
②D、E、F三点都不在同一边上，

魔方格

如图所示：过点F作FH⊥DA交AD于H，交DE于G，则可得S_△EFG=

1

2

S_矩形ABFH，而S_△DFG＜

1

2

S_矩形DHFC，
故可得S_△EFG+S_△DFG＜

1

2

S_矩形ABFH+

1

2

S_矩形DHFC=

1

2

S_矩形ABCD．
综上可得单位正方形（边长为1）内的三角形的面积不能大于

1

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“单位正方形（边长为1）内的三角形的面积能不能大于12，如果有，请在..”的主要目的是检查您对于考点“初中正方形，正方形的性质，正方形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中正方形，正方形的性质，正方形的判定”。

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