如图，P为正方形ABCD的边BC上的点，BP=3PC，Q是CD中点．（1）求证：△ADQ∽△QCP；（2）在现在的条件下，请再写出一个正确结论．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，P为正方形ABCD的边BC上的点，BP=3PC，Q是CD中点．（1）求证：△..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-02 07:30:00

试题原文

如图，P为正方形ABCD的边BC上的点，BP=3PC，Q是CD中点．
（1）求证：△ADQ∽△QCP；
（2）在现在的条件下，请再写出一个正确结论．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：正方形，正方形的性质，正方形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）证明：∵BP=3PC，
∴BC=BP+PC=4PC，
∵Q是CD中点，
∴CQ=DQ=

1

2

CD=

1

2

BC，
∴

AD

CQ

=

DQ

CP

=2，
又∵∠C=∠D=90°，
∴△ADQ∽△QCP；

（2）∵△ADQ∽△QCP，
∴∠DAQ=∠CQP，∠AQD=∠QPC，
也可得到∠AQP=90°．
所以，正确的结论可以是∠DAQ=∠CQP或∠AQD=∠QPC或∠AQP=90°（答案不唯一）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，P为正方形ABCD的边BC上的点，BP=3PC，Q是CD中点．（1）求证：△..”的主要目的是检查您对于考点“初中正方形，正方形的性质，正方形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中正方形，正方形的性质，正方形的判定”。

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