如图，点E是正方形ABCD边BA延长线上一点（AE＜AD），连接DE．与正方形ABCD的外接圆相交于点F，BF与AD相交于点G．（1）求证：BG=DE；（2）若tan∠E=2，BE=62，求BG的长．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，点E是正方形ABCD边BA延长线上一点（AE＜AD），连接DE．与正方形..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-02 07:30:00

试题原文

如图，点E是正方形ABCD边BA延长线上一点（AE＜AD），连接DE．与正方形ABCD的外接圆相交于点F，BF与AD相交于点G．
（1）求证：BG=DE；
（2）若tan∠E=2，BE=6

2

，求BG的长．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：正方形，正方形的性质，正方形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵四边形ABCD是正方形，
∴∠DAB=90°，AD=AB
∵点E在BA的延长线上，
魔方格

∴∠DAE=∠DAB=90°，
∴∠DAE=90°，
∴∠FDA=∠FBA，
在△DAE和△BAG中，

∠ADE=∠ABG

AD=AB

∠DAE=∠BAG

，
∴△DAE≌△BAG（ASA），
∴DE=BG；

（2）∵tan∠E=

AD

AE

=2，
∴AD=2AE，
∴EB=AB+AE=AD+AE=6

2

，
∴AD=2AE=2

2

，
∴BG=DE=

32+8

=2

10

，
答：∴BG为2

10

．（7分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，点E是正方形ABCD边BA延长线上一点（AE＜AD），连接DE．与正方形..”的主要目的是检查您对于考点“初中正方形，正方形的性质，正方形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中正方形，正方形的性质，正方形的判定”。

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