如图，将正方形ABCD中的△ABD绕对称中心O旋转至△GEF的位置，EF交AB于M，GF交BD于N．①请猜想BM与FN有怎样的数量关系？并证明你的结论．②△ABD绕对称中心O顺时针至少旋转_____

1、试题题目：如图，将正方形ABCD中的△ABD绕对称中心O旋转至△GEF的位置，EF交A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-02 07:30:00

试题原文

如图，将正方形ABCD中的△ABD绕对称中心O旋转至△GEF的位置，EF交AB于M，GF交BD于N．
①请猜想BM与FN有怎样的数量关系？并证明你的结论．
②△ABD绕对称中心O顺时针至少旋转______度，四边形DFBE成为正方形．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：正方形，正方形的性质，正方形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①猜想：BM=FN．
理由如下：
在正方形ABCD中，BD为对角线，O为对称中心，
∴BO=DO，∠BDA=∠DBA=45°，
魔方格

∵△GEF为△ABD绕O点旋转所得，
∴FO=DO，∠F=∠BDA，
∴OB=OF，∠OBM=∠OFN．
在△OMB和△ONF中

∠OBM=∠OFN

OB=OF

∠BOM=∠FON

，
∴△OBM≌△OFN（ASA），
∴BM=FN．

②只有至少将△ABD绕对称中心O顺时针旋转至D与C重合，B与A重合，此时四边形DFBE成为正方形，故至少旋转90°，
故答案为：90．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，将正方形ABCD中的△ABD绕对称中心O旋转至△GEF的位置，EF交A..”的主要目的是检查您对于考点“初中正方形，正方形的性质，正方形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中正方形，正方形的性质，正方形的判定”。

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