如图，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段MN的两端在BC、CD上，若△ADE∽△CMN，求CM的长．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段MN的两端在BC、CD..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-02 07:30:00

试题原文

如图，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段MN的两端在BC、CD上，若△ADE∽△CMN，求CM的长．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：正方形，正方形的性质，正方形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵正方形ABCD的边长为2，AE=EB，
∴AE=

1

2

×2=1，
在Rt△ADE中，DE=

AD2+AE2

=

22+12

=

5

，
∵△ADE∽△CMN，
∴

AD

CM

=

DE

MN

，
即

2

CM

=

5

1

，
解得CM=

2

5

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段MN的两端在BC、CD..”的主要目的是检查您对于考点“初中正方形，正方形的性质，正方形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中正方形，正方形的性质，正方形的判定”。

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